Видеотека
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления






Летняя школа «Современная математика», 2016
21 июля 2016 г. 15:30, г. Дубна, дом отдыха «Ратмино»
 


Развертывающиеся поверхности. Занятие 2

С. М. Львовский
Видеозаписи:
Flash Video 475.6 Mb
Flash Video 2,849.8 Mb
MP4 1,803.7 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:276
Видеофайлы:162

С. М. Львовский



Аннотация: Цель этого курса – познакомить слушателей с дифференциальной геометрией на материале одного классического сюжета, не дублируя того, что им будет рассказано в процессе дальнейшего обучения, и не прибегая к сколько-нибудь сложным вычислениям.
Развертывающаяся поверхность – это поверхность, которая получается, если согнуть лист бумаги, не делая складок. Развертывающиеся поверхности обладают замечательными свойствами. Некоторые из этих свойств можно увидеть, если очень внимательно приглядеться к согнутому листу бумаги, некоторые другие таким способом заметить, пожалуй, нельзя.

Программа курса
  • Гауссово отображение и гауссова кривизна. Связь гауссовой кривизны с метрикой (почему невозможна «честная» карта полушарий).
  • Следствия нулевой гауссовой кривизны. Развертывающиеся поверхности как двойственные к кривым. Семейство прямых.
  • Ребро возврата. Классификация развертывающихся поверхностей. Osc-двойственность для пространственных кривых.
  • Взгляд со стороны семейства прямых: чем развертывающиеся поверхности отличаются от всех прочих линейчатых поверхностей?
Для понимания курса достаточно не бояться производных.

Website: https://www.mccme.ru/dubna/2016/courses/lvovski.html
Цикл лекций
 
  Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024