Видеотека
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления






Летняя школа «Современная математика», 2016
21 июля 2016 г. 15:30, г. Дубна, дом отдыха «Ратмино»
 


Линейные коды. Занятие 2

И. В. Аржанцев
Видеозаписи:
Flash Video 2,914.1 Mb
Flash Video 488.9 Mb
MP4 1,865.2 Mb
Дополнительные материалы:
Adobe PDF 74.1 Kb
Adobe PDF 74.2 Kb
Adobe PDF 4.6 Mb
Adobe PDF 77.3 Kb

Количество просмотров:
Эта страница:508
Видеофайлы:266
Материалы:109

И. В. Аржанцев



Аннотация: Теория кодирования – это отличный повод поговорить о красивых задачах из алгебры и комбинаторики, о линейной алгебре и алгебраической геометрии над конечными полями, конечных геометриях, простых группах и алгоритмах, связанных с передачей информации.

Программа курса
  • Основные задачи теория кодирования. Коды, исправляющие ошибки. Расстояние Хемминга и неравенство треугольника. Предварительные сведения из алгебры. Строение конечных полей.
  • Линейная алгебра над конечными полями. Линейные коды и их характеристики. Код Хемминга. Совершенные коды. Двойственный код и тождество Мак-Вильямса. Эквивалентность кодов. Методы вычисления минимального расстояния для подпространства.
  • Циклические коды и главные идеалы. Алгеброгеометрические коды. Грассманианы и плюккеровы координаты. Грассмановы коды и минимальные расстояния. Точки на минимальной сфере.
  • Алгоритмы декодирования. Синдромы и минимальные представители. Коды Голея. Конечные геометрии и группы Матье.


Дополнительные материалы: arjantsev_ex3.pdf (74.1 Kb) , arjantsev_ex2.pdf (74.2 Kb) , arjantsev_lectures.pdf (4.6 Mb) , arjantsev_ex1.pdf (77.3 Kb)

Website: https://www.mccme.ru/dubna/2016/courses/arjantsev.html
Цикл лекций
 
  Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024