Теоремы типа ККМ с граничными условиями

Теорема Кнастера - Куратовского - Мазуркевича (ККМ) - Шпернера является комбинаторным аналогом теоремы Брауэра о неподвижной точке. У этой теоремы много обобщений и приложений, в частности, в теории игр, математической экономике и задачах о справедливом распределении.
В докладе для любого покрытия пространства Т будут определены гомотопические классы отображений Т в n-мерные сферы. Эти инварианты являются препятствиями для расширения покрытий с подпространства на все пространство. Они могут быть использованы для обобщения леммы ККМ для шаров на границе которых инварианты покрытий не равны нулю. Мы обсудим также возможные приложения этих результатов.