Цепи Маркова и сходимость сферических средних для действий свободной группы

Мы рассматриваем действие свободной группы на вероятностном пространстве, сохраняющее меру. Множество образующих (и их обратных) снабжается структурой марковской цепи, задаваемой стохастической матрицей. При слабых условиях на эту матрицу (заданных неравенствами) мы доказываем сходимость марковских сферических средних. До этого момента, эта сходимость была известна для симметричных цепей Маркова (заданных равенствами), теперь она установлена для открытого множества в пространстве матриц.

^* Эта совместная работа с Александром Буфетовым и Льюисом Боуэном.