|
|
Современные геометрические методы
30 марта 2016 г. 18:30, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 14-02
|
|
|
|
|
|
Теорема Лиувилля на симплектических многообразиях с контактными особенностями
Д. Б. Зотьев |
|
Аннотация:
В докладе будут представлены результаты, связанные с интегрируемыми системами на симплектических многообразиях, имеющих вырожденные особенности контактного типа. Изучено предельное поведение полей — генераторов пуассонова действия, которое является квазипериодическим, хотя часть из них имеет в пределе бесконечную фазовую скорость. При обнулении симплектической формы в контактных точках доказана ее приводимость к каноническому виду в координатах типа действие-угол. Представленные результаты вращаются вокруг классической теоремы Лиувилля. В качестве приложения доказан аналог этой теоремы для динамических систем на контактных многообразиях.
|
|