МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПОДДЕРЖАНИЯ ЧЕЛОВЕКОМ РАВНОВЕСИЯ НА КАЧЕЛЯХ ТИПА ПРЕСС-ПАПЬЕ

При исследовании регуляции позы человека распространены тесты, связанные с удержанием равновесия на подвижной опоре в виде пресс-папье – качелях сисо. Доклад посвящен математическому моделированию процесса поддержания равновесия. Рассматривается простейшая модель человека, стоящего на сисо. Модель представляет собой плоский однозвенный перевёрнутый маятник, соединённый при помощи цилиндрического шарнира – «голеностопного сустава» – с качелями. Качели представляют собой сегмент цилиндра, ось которого перпендикулярна маятнику. Цилиндрический сегмент может совершать колебания, перекатываясь по горизонтальной опорной поверхности, а маятник может колебаться в плоскости, перпендикулярной оси цилиндра. Управлением является момент, прикладываемый в оси шарнира. Этот момент считается ограниченным по абсолютной величине. Закон управления строится в виде обратной связи по единственной «неустойчивой» координате разомкнутой системы так, чтобы область притяжения линеаризованной системы была максимально возможной. Рассмотрены некоторые характерные для построенного управления траектории системы.