О необходимых условиях в задачах оптимального управления на бесконечном интервале времени

Изучаются необходимые условия оптимальности управления на бесконечном интервале времени в форме принципа максимума Понтрягина для ситуаций, когда целевой функционал может расходиться. При этом используются более широкие понятия оптимальности, такие как обгоняющая и слабая обгоняющая оптимальность. На примере задачи Рамсея (оптимального роста экономики без дисконтирования в целевом функционале) показывается, что обычно применяемые условия оптимальности (условия трансверсальности) могут не иметь места. Предлагается новая форма условий оптимальности, которая явно не включает сопряженные переменные и дополняет условие максимума с сопряженной системой до полного набора необходимых условий.