Песочные группы графов, матроиды и группы автоморфизмов непериодических ожерелий

В докладе будет рассказано о конструкции песочной группы графа. Будут описаны некоторые интересные свойства этих групп с сопутствующими примерами. Будет представлено доказательство теоремы о взаимосвязи песочной группы графа и матроида этого графа. Кроме того, будет описана взаимосвязь между ожерельями, неприводимыми полиномами над конечными полями и нормальными базисами группы Галуа над простым подполем. Эта взаимосвязь естественным образом определяет конструкцию группы автоморфизмов непериодических ожерелий. Эти группы автоморфизмов оказываются изоморфными песочным группам графов де Брюйна. В докладе будут рассказаны детали этой конструкции в случаях 2-цветных и 3-цветных ожерелий.