Поперечники классов гладких функций нескольких переменных

Мы расскажем о задаче вычисления колмогоровских и линейных поперечников классов гладких периодических функций от $d$ переменных в пространстве $L_q$. Будут рассмотрены классы Соболева $W^r_p$ и Гёльдера–Никольского $H^r_p$.
Большое внимание будет уделено случаю $p=2$, $q=\infty$, в котором задача решена лишь для размерностей $d=1$ и $d=2$. Мы представим новый результат о поперечниках произведения октаэдров, который может быть использован для оценки поперечников классов $H^r_p$.