Многомерный символ Конту–Каррера

Доклад основан на совместной работе с Д.В. Осиповым. Символом Конту–Каррера в размерности $n$ называется некоторый способ построить обратимый элемент из произвольного коммутативного кольца $A$ при помощи $(n+1)$ итерированных рядов Лорана от $n$ переменных с коэффициентами из $A$. Данный символ возникает при рассмотрении $n$-мерных алгебраических многообразий и полных флагов на них. В докладе будут подробно обсуждаться (равносильные) способы определения многомерного символа Конту–Каррера и его различные фундаментальные свойства. В этом контексте будут также обсуждаться автоморфизмы итерированных рядов Лорана над произвольным кольцом.