Задачи аппроксимации для полианалитических функций

Доклад будет посвящен задачам о приближаемости функций полианалитическими рациональными функциями и многочленами (т.е. функциями/многочленами вида $\overline{z}^nf_n(z)+...+\overline{z}f_1(z)+f_0$, где $f_0,f_1,...,f_n$ — рациональные функции/многочлены комплексного переменного, а $n$ — натуральное число) в нормах пространств непрерывных и гладких функций на компактных подмножествах комплексной плоскости. Эти задачи возникли в конце 1970-х в контексте аппроксимации функций т.н. рациональными модулями, а с середины 1990-х они активно изучаются в связи с тематикой аппроксимации функций решениями общих эллиптических уравнений. В докладе планируется обсудить историю вопроса и некоторые недавно полученные результаты.