Спектральная теория выпуклости и почти выпуклости образов квадратичных отображений

Известно, что в конечномерном случае выпуклость образа при квадратичных отображениях заведомо имеет место лишь при малой размерности пространства образов. В бесконечномерном случае ситуация иная - можно гарантировать "почти выпуклость" при любом числе отображений. Здесь под "почти выпуклостью" понимают ситуацию, когда множество содержит в себе выпуклое "ядро" и одновременно содержится в эпсилон-окрестности этого ядра, будучи таким образом "зажато" между двумя близкими выпуклыми множествами. Слово "спектральная" подчеркивает, что все свойства образа, включая явную оценку эпсилона, выводятся из определенных свойств спектров задействованных матриц/операторов.