Анализ устойчивости приводимой к нормальному виду аффинной системы с ограниченным скалярным управлением

Рассматривается нелинейная система специального вида, получающаяся при замыкании нормальной формы аффинной системы "линеаризующей" обратной связью при ограниченном ресурсе управления. Ставится и решается задача построения оценки области притяжения нулевого решения. Предлагаемый метод основан на применении методов теории абсолютной устойчивости. Наряду с исходной системой вводится в рассмотрение абсолютно устойчивая в некотором секторе линейная нестационарная система (система сравнения). Оценка области притяжения ищется в виде эллипсоидальной инвариантной области системы сравнения. Формулируются условия, при которых указанная область является инвариантной областью исходной нелинейной задачи. Задача построения оценки области притяжения сведена к решению системы линейных матричных неравенств. Обсуждается задача нахождения оценки наибольшего сектора абсолютной устойчивости системы сравнения. Изложение иллюстрируется численными примерами.