Метод программных итераций в задаче о построении множества позиционного поглощения

Рассматривается игровая задача наведения на замкнутое множество в пространстве позиций при фазовых ограничениях, определяемых множеством с замкнутыми сечениями. Исследуется множество позиционного поглощения, совпадающее с множеством успешной разрешимости в классе квазистратегий. Рассматривается вариант метода программных итераций. С использованием метода программных итераций исследуются топологические свойства множества позиционного поглощения и некоторые вопросы, связанные с зависимостью множества позиционного поглощения от параметров: целевого множества и множества, определяющего фазовые ограничения. Для позиций из множества позиционного поглощения конструктивно определяется наибольшая разрешающая квазистратегий (упорядоченность определяется в терминах поточечно реализуемого порядка по включению).