Гомологии Хохшильда, теорема Хохшильда-Костанта-Розенберга и деформационное квантование II

Теория хохшильдовых гомологий и когомологий появилась довольно давно. Ее приложения к дифференциальной геометрии основано на замечательной теореме, называемой теоремой Хохшильда, Костанта и Розенберга. Цель моего доклада — показать, каким образом можно попытаться использовать эти конструкции и результаты для переноса на некоммутативные алгебры метода сдвига аргумента из теории интегрируемых систем. В первой части своего доклада я рассказал о том, как этот метод связан с так называемыми полями Нийенхейса на многообразии. В новом докладе я изложу оставшиеся определения и опишу главные свойства хозшильдовых когомологий, а также сформулирую и набросаю доказательство теоремы Хохшильда–Костанта–Розенберга, что позволит по-новому взглянуть на изложенные ранее результаты. Кроме того, я расскажу о приложении теории к задаче построения оператора Нийенхейса по полю Нийенхейса.