О некоторых соответствиях между многообразиями модулей векторных расслоений на алгебраических поверхностях

Мы определяем простое соответствие между пространствами модулей векторных расслоений на алгебраической поверхности S и схемой Гильберта точек на S. Нам кажется, что это соответствие играет роль классического отображения Абеля-Якоби для некоторых вопросов геометрии поверхностей, (отличных от изучения рациональной эквивалентности.) Пусть задана локальная система f (комплексных векторных пространств, или l-адическая) на поверхности S. При помощи этого соответствия мы определяем комплекс пучков b_f на многообразии модулей векторных расслоений на S. После этого мы определяем два [других] соответствия многообразия модулей М векторных расслоений на S с самим собой. Нам кажется, что они оба играют роль преобразований Гекке-Тюрина на кривых. Эти два соответствия получаются из двух видов подмногообразий на поверхности: 0-циклов, и кривых. (Кроме того, мы даем адельную интерпретацию этих двух соответствий). После этого мы изучаем поведение пучка b_f относительно этих соответствий (и его "отклонение" от собственного вектора для этих "операторов Гекке").