Свойство Гордина и другие гомоклинические инварианты динамических систем

Дж. Кинг построил впервые преобразование вероятностного пространства с эргодической гомоклинической группой (как мы говорим, преобразование со свойством Гордина), обладающее нулевой энтропией. М.И. Гордин заметил, что упомянутое свойство влечет за собой перемешивание (на самом деле перемешивание всех кратностей) и использовал его для гомоклинической версии ЦПТ (М. И. Гордин, “Гомоклиническая версия центральной предельной теоремы”, Исследования по математической статистике. 9 , Зап. научн. сем. ЛОМИ, 184, Изд-во «Наука», Ленинград. отд., Л., 1990, 80–91). В докладе планируется обсудить факты о том, что свойством Гордина обладают все перемешивающие гауссовские и пуассоновские надстройки, все бернуллиевские действия; не обладают орициклические потоки, перемешивающие преобразования ранга 1 и групповые действия без кратного перемешивания. Также расскажем о том, как вариация понятия гомоклиничности приводит к инвариантам, дружественным к отсутствию перемешивания, и связанных с ними задач о типичности, факторах и пуассоновских надстройках.