Некоторые оценки для максимума фрактального броуновского движения

В докладе речь пойдет об оценках для математического ожидания максимума фрактального броуновского движения с параметром Харста H и его приближений процессами с дискретным временем. Основной результат состоит в том, что разность ожиданий для процесса с непрерывным временем и его приближения процессом с дискретным временем в n точках оценивается величиной порядка $\sqrt{\log n}/n^H$. Также будет дано простое доказательство того факта, что при H стремящемся к 0 математическое ожидание максимума фрактального броуновского движения можно оценить снизу и сверху величинами порядка $1/\sqrt{H}$.