|
|
Алгебраическая топология и её приложения. Семинар им. М. М. Постникова
22 марта 2016 г. 16:45–18:20, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 16-08
|
 |
|
 |
|
|
|
Поверхности, на которых через каждую точку проходят две окружности
М. Б. Скопенковab
a Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича Российской академии наук, г. Москва
b Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", г. Москва
|
| Количество просмотров: |
| Эта страница: | 178 |
|
Аннотация:
(По совместным работам с Р. Красаускасом и А. Пахаревым)
Мы находим все поверхности в трехмерном евклидовом пространстве, через каждую точку которых проходят две трансверсальные дуги окружностей, лежащие на поверхности. Это задача, которая просто обязана быть решена математиками, так она имеет естественную формулировку и очевидные приложения в архитектуре.
Однако долгое время она оставалась открытой, несмотря на частичные продвижения, начиная ещё с работ Дарбу 19го века. Предлагаемое решение основано на сведении задачи к ее четырехмерному обобщению. Для последнего есть красивый ответ в терминах кватернионов. В докладе будет рассказано, как трехмерная задача выводится из четырехмерной.
Значительная часть доклада элементарна и доступна студентам и школьникам. Многие примеры иллюстрируются мультфильмами. Будет сформулировано несколько нерешенных проблем.
|
|
Обратная связь: