Аннотация:
Я расскажу про конструкции рациональности для особых трёхмерных квартик, чья группа автоморфизмов содержит симметрическую группу S6. Такие квартики образуют одномерное семейство, в котором с одной стороны содержатся рациональные квартики Бурхарда и Игусы, а с другой стороны общая квартика из этого семейства нерациональна. Кроме того, мы обсудим двойные накрытия квадрик с большими группами автоморфизмов и их бирациональную геометрию.