Расслоения на многообразиях Грассмана

За последнее время производные категории стали полезным и популярным инструментом в различных областях математики и теоретической физики. Тем не менее, они по-прежнему не так широко известны.
Начиная с известных работ Бейлинсона и Бернштейна–Гельфанда–Гельфанда, в докладе будет показано, как производные категории позволяют описывать векторные расслоения на проективных пространствах.
Далее мы посмотрим, как результат Бейлинсона был обобщен Капрановым на классические грассманианы. Кроме того, мы обсудим дальнейшие исследования производных категорий грассманианов и проиллюстрируем их на конкретных примерах.
От слушателей не предполагается никаких предварительных знаний о производных категориях. Для понимания доклада достаточно понимать, как устроена теория представлений классических линейных групп.