Топологические модулярные формы и род Виттена

Эллиптические когомологии — это обобщенная теория когомологий, строящаяся по формальному групповому закону на эллиптической кривой. Спектр топологических модулярных форм tmf - это (в некотором вполне конкретном смысле) универсальная теория эллиптических когомологий.
Род со значениями в кольце R — это гомоморфизм из кольца кобордизмов в R. Род называется эллиптическим, если его формальный логарифм равен разложению в нуле некоторой эллиптической функции. Род Виттена — универсальный эллиптический род.
В докладе я расскажу производно-геометрическую конструкцию спектра топологических модулярных форм и выведу некоторые его свойства. Одним из них является струнная ориентация спектра tmf. Используя это я докажу, что для многообразий со струнной структурой род Виттена пропускается через кольцо топологических модулярных форм.