Распределение чисел классов мнимых квадратичных полей

Это распределение определяется распределением значений $L$-функций Дирихле с квадратичными характерами в единичной точке.
В 70-х гг., в связи с прогрессом метода большого решета, был всплеск интереса к этой тематике; были найдены моменты и характеристическая функция предельного распределения. Последняя функция имеет достаточно сложный вид и никаких следствий для самой функции распределения получено не было.
Если рассматривать только поля с простыми дискриминантами, то, грубо говоря, характеристическая функция $Х(t)$ имеет вид
$$ Х(t)=\Pi\cos(t/p), $$
где произведение берется по всем нечетным простым числам, что дает возможность получить ряд следствий для предельного распределения. (В частности найти асимптотику на ‘хвостах’ распределения.)
Наиболее интересный, с моей точки зрения вопрос, имеет ли плотность распределения точки максимума отличные от $\pi/4$ остался открытым.