|
|
Семинар отдела геометрии и топологии МИАН «Геометрия, топология и математическая физика» (семинар С. П. Новикова)
24 февраля 2016 г. 18:30, г. Москва, мехмат МГУ, ауд. 16-22
|
|
|
|
|
|
Преобразование Мутара для обобщенных аналитических функций и двумерная
обратная задача рассеяния при энергиях выше основного состояния
П. Г. Гриневичab a Институт теоретической физики им. Л.Д. Ландау Российской академии наук
b Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
|
Количество просмотров: |
Эта страница: | 184 |
|
Аннотация:
В работе П.Г. Гриневича и С.П. Новикова 1988 года при рассмотрении задачи
рассеяния для двумерного оператора Шредингера при фиксированной
отрицательной энергии выше основного состояния естественно возникают
обобщенные аналитические функции с особенностями полюсного типа на
контурах, причем, по-видимому, необходимо накладывать на особенности
данных d-bar задачи довольно жесткие условия вблизи этих контуров. До
недавнего времени не удавалось найти подхода к созданию теории обобщенных
аналитических функция с такими особенностями.
Нами показано, что на обобщенных аналитических функциях действуют
преобразования Мутара, причем если регулярные решения переходят в особые,
то в случае общего положения возникают в точности особенности, описанные в
работе П.Г. Гриневича и С.П. Новикова. Верно и обратное - описанные в этой
работе особенности могут быть, по крайней мере локально, устранены
преобразованием Мутара.
|
|