Случайная динамика частиц на решетке с пфаффовыми корреляциями

В первой части будет рассказано об известных моделях динамики частиц (на решетке и на прямой), в частности, о процессах «непересекающихся путей», введенных Карлином и МакГрегором в конце 1950-х гг. Данные модели характерны тем, что некоторые их $n$-точечные средние (а именно, пространственно-временные корреляционные функции) имеют вид детерминантов $n\times n$. Данное свойство, в частности, позволяет достаточно легко изучать предельное поведение процессов в различных режимах. Во второй части описывается новый интересный пример случайной динамики частиц на решетке, у которой пространственно-временные $n$-точечные корреляционные функции имеют вид пфаффианов $2n\times 2n$. Данная динамика допускает неожиданное описание в терминах процессов Карлина–МакГрегора.