Унирациональность многообразия типа Уено $X_{4,6}$ (по статье F. Catanese, K. Oguiso, A. Verra)

Многообразием типа Уено $X_{n,6}$ размерности $n$ называется минимальное разрешение особенностей фактора $E(6)^n$ по циклической группе порядка $6$, где $E(6)$ — эллиптическая кривая $y^2z = x^3 - z^3$, а группа действует на каждом множителе как $(x : y : z) \mapsto (\omega x : -y : z)$ ($\omega = e^{\frac{2\pi}{3}}$). В докладе будет доказана унирациональность многообразия $X_{4,6}$ над полем $k$ характеристики, не равной 3, содержащим $\omega$. При помощи технических вычислений этот вопрос сводится к унирациональности некоторой кубической поверхности над функциональным полем $k(s_3, s_4)$, а далее будет доказана унирациональность этой поверхности.