Что такое «нейрогеометрия»?

Что такое «нейрогеометрия»?
Доклад посвящен ответу на этот вопрос. В двух словах нейрогеометрия занимается построением геометрических моделей различных систем мозга, прежде всего относящихся к зрительной системе, являющейся наиболее изученной частью мозга. Термин был предложен Жаном Петито в 1990 г. У истоков нейрогеометрии стояли Рене Том, Кристофер Зиман ("Топология мозга"), Алан Тюринг, Давид Марр, Жак Кован и др.
Предпосылкой к возникновения нейрогеометрии явились работы нейрофизиологов Кафлера и Хьюбеля, и Визеля (Нобелевская премия 1981 ). В настоящее время одним из лидеров является Давид Мамфорд, предложивший ряд важных идей и теорий. В отличие от нейроматематики, в которой рассматриваются дискретные модели, в нейрогеометрии строятся непрерывные модели и функционирование различных систем описывается в терминах дифференциальной геометрии и (интегро-) дифференциальных уравнений. Так первичная зрительная кора VI трактуется как сплошная среда со сложной, до конца не выясненной внутренней структурой. Мотивировкой является огромное количество нейронов мозга (10^{11}) и астрономическое количество синапсов- контактов между нейронами (10^{15}).
Как и в физике, работа зрительной системы мозга основана на принципе близкодействия, что объясняет роль дифференциальной геометрии. Зрительные нейроны воспринимают локальную информацию с небольшой области сетчатки (рецептивного поля), которая затем интегрируется в высших разделах зрительной системы.
В докладе будут кратко изложено, какая информация поступает на сетчатку и как она преобразуется с помощью конформных преобразований при движении глаз. Обсуждается проблема «стабильности», т.е. инвариантности восприятия изображения на сетчатке относительно конформных преобразований. Описывается преобразование информации в сетчатке, наружном коленчатом теле (НКЛ) и первичной зрительной коре.
Рассматривается архитектура первичной зрительной коры по Хюбелю и Визелю, сферическая модель гиперколонок, предложенная Бреслофом и Кованом , контактная и симплектическая модели коры VI , предложенные Петито и Петито-Чити-Сарти. Обсуждается унификация этих моделей и ее применение к проблеме стабильности.
Никаких сведений по физиологии зрения и мозга не предполагается.