Теория представлений и алгебраическая геометрия

Цель доклада – дать обзор теории представлений различных классов групп с точки зрения некоторых общих принципов, которые до сих пор или не рассматривались или находились в тени. К ним относятся:
1. Построение пространства модулей неприводимых представлений на основе техники алгебраической геометрии (семейства представлений, универсальная задача, представлющая схема или stack).
2. Функториальные свойства пространств модулей (функторы из категории групп в категорию соответствий пространств модулей).
3. Вопрос о «компактификации» пространства модулей.
Первая часть доклада будет обзором построенной недавно докладчиком теории представлений дискретных нильпотентных групп (на примере абелевых групп и простейшей дискретной группы Гейзенберга) с точки зрения указанных принципов. Во второй части будет дано обсуждение возможного применения этих принципов к другим классам групп (редуктивные алгебраические группы над локальными полями размерности 0, 1, 2; нильпотентные алгебраические группы над теми же полями и другие).
В дальнейшем работа семинара будет состоять в подробном разборе имеющейся теории представлений (в частности классификации представлений редуктивных (параболическая индукция, функтор Жаке, каспидальные представления) и нильпотентных (теория Кириллова – орбиты коприсоединенного действия) групп) с этой точки зрения.