Диаграммы Браттели, локально-полупростые алгебры: теорема де Финетти, граф Юнга, случайные блуждания по градуированным графам

В докладе планируется рассказать о связи между диаграммами Браттели (N-градуированными графами) и характерами соответствующих алгебр. Начнем с классического примера: переформулировки теоремы де Финетти для треугольника Паскаля; потом – граф Юнга для симметрической группы, и связанные с ним графы для алгебр Брауэра и бесконечной симметрической полугруппы. Последние два примера приводят к двум естественным версиям случайных блужданий на градуированных графах (текущая работа по этой теме проходит в рамках проекта ERC IChaos). Планируется сделать доклад доступным для студентов второго-третьего курса – в первую очередь, коротко напомнить необходимые сведения из теории представлений конечных групп (в частности, симметрических групп).