Общая теория граничных задач для дифференциальных уравнений с частными производными: базисные результаты и дальнейшие продвижения

В ограниченной области с гладкой границей рассмотрены общие дифференциальные уравнения без типа с гладкими коэффициентами и граничные задачи для них. Излагаются построения Вишика с дополнениями Хермандера теории расширений, интерпретируемых как однородные граничные задачи, вместе с основными фактами теории, а также возможности обобщений. Рассматриваются граничные свойства функций из области определения максимального и минимального расширений, существование и описание корректных граничных задач, сравнение дифференциальных операторов, существование фундаментальных решений, обобщенно поставленные граничные задачи и их применения в теории расширений.

Список литературы

1. В. П. Бурский, “О граничных свойствах решений дифференциальных уравнений и общих граничных задачах”, Тр. ММО, 68, 2007, 185–225