Задача решения систем алгебраических уравнений и теория сложности вычислений. Обзор результатов

Рассматриваются проблемы, относящиеся к решению систем алгебраических уравнений. Подход основан на теории сложности вычислений. В докладе будут представлены идеи, лежащие в основании алгоритмов, полученных в недавнее время (и ранее), для этих задач. Будет дан обзор последних достижений в данной области. Многие из результатов здесь принадлежат автору. Среди них выделим эффективную гладкую стратификацию алгебраических многообразий, а также алгоритмы для новой модели представления алгебраических многообразий. Эта модель основана на системах представителей точек неприводимых компонент исходного многообразия. Будет сформулирован ряд вопросов.