Гомотопические инварианты покрытий и леммы типа Шпернера - ККМ

В докладе будет рассказано об обобщениях леммы Шпернера и теоремы Кнастера - Куратовского - Мазуркевича (ККМ), В частности, мы разберем два обобщения, полученные выдающимися математиками и экономистами Д. Гейлом и Л. Шепли. Лемма Гейла - это "цветная" версия ККМ, которая нашла применения в теории игр и задачах справедливого распределения. Теорема Шепли (KKMS) - важный инструмент в теории равновесия экономического анализа. Мы покажем, что для этих теорем можно не накладывать жесткие "граничные условия ККМ". Теоремы остаются верными, если на границе гомотопический инвариант покрытия будет ненулевым.