Аннотация:
С широким классом кодов, исправляющих ошибки, включая почти аффинные коды
(и, следовательно, линейные коды) связываются некоторые матроиды. Многие из
наиболее полезных и важных свойств таких кодов определяются структурой этих матроидов.
Более того, такие структуры связаны с гомологическими свойствами колец Стенли-Рейснера,
отвечающих этим матроидам. В докладе мы укажем, как
параметры кода, в частности, обобщённые веса Хэмминга кода, а также весовые полиномы,
определяющие число кодируемых слов специального веса в расширении исходного алфавита,
связаны с числами Бетти и кольцами Стенли-Рейснера рассматриваемых структур.
Обратная связь: