Регулярность роста экспоненциального типа в канонической системе

Пусть $m$ — мера на вещественной прямой суммируемая с весом $1/(1+t^2)$. В начале 1960-х годов Л. де Бранж доказал, что пространство $L^2(m)$ исчерпывается цепочкой пространств целых функций (пространств де Бранжа), изометрически вложенных в $L^2(m)$. Экспоненциальный тип меры $m$ — это супремум экспоненциальных типов целых функций из цепочки. Найти тип данной меры — классическая задача анализа («проблема типа»), интерес к которой не спадает вот уже более 60 лет. М. Г. Крейн обнаружил глубокие связи «проблемы типа» со спектральной теорией и теорией дифференциальных операторов второго порядка. В докладе речь пойдет о смежной проблеме. При каких условиях на меру $m$ пространство из цепочки однозначно определяется своим экспоненциальным типом? Докладчиком получены некоторые необходимые условия, гарантирующие это свойство.