Аннотация:
Пусть E — банахово идеальное пространство последовательностей с порядково двойственным E′. Говорят, что для него справедлива теорема о короне, если для всякой последовательности (fj) ограниченных аналитических функций в круге, удовлетворяющей неравенству
0<δ≤‖(fj)1≤j<∞‖E≤1,z∈D,
существует последовательность (gj) ограниченных аналитических функций в круге такая, что ∑jfjgj=1 и ‖(fj)1≤j<∞‖E′≤C(δ). С начала 80-х годов 20 века было
известно, что для пространств l2 и l∞ теорема о короне справедлива, однако сверх этого не получалось почти ничего. Летом 2015 г. мне довольно неожиданно удалось доказать справедливость теоремы о короне для довольно широкого класса идеальных пространств последовательностей, включающего все пространства lp с p≥1, а вслед за тем Д. Руцкий иным методом доказал справедливость теоремы о короне для практически произвольного идеального пространства. Доклад будет посвящен описанию этих результатов и используемых методов.