Порядок Шарковского

Теорема Шарковского, доказанная в 1960-х гг., даёт ответ на вопрос: как для непрерывного отображения $f$ отрезка в себя связано наличие периодических точек различных периодов?
Точка $x$ периодическая, если она переходит в себя после применения к ней отображения $f$ несколько раз, т.е. если при некотором $n$
$$ \underset{\text{$n$ раз}}{f(f(\dots f(x)\dots))}=x. $$
Наименьшее такое $n$ называется минимальным периодом точки $x$.
Теорема Шарковского была первым общим результатом о динамических системах, получающихся при итерировании отображений отрезка в себя. Хотя эта “одномерная динамика” кажется чем-то весьма специальным, подобные отображения возникают в некоторых вопросах естествознания и техники, а также играют важную вспомогательную роль при чисто теоретических исследованиях более сложных динамических систем.