Об одном результате И. Шпарлинского о числе решений линейнных уравнений с рациональными числами

В докладе я расскажу об оценках числа решений уравнения $\sum_{i} a_{i} \frac{x_{i}}{y_{i}} = a_{0}$ с целочисленными переменными $x_{i},y_{i}.$ Величины $y_{i}$ принадлежат интервалу $[1,H],$ а $x_{i}$ принадлежат сдвигам этого отрезка $[1,H].$ Доклад соответствует работе И. Шпарлинского http://arxiv.org/pdf/1503.02370.pdf