Заседание, посвященное 100-летию метода Галёркина

И. И. Демидова (СПбГУ). Жизнь и деятельность академика Б. Г. Галёркина
Галёркин Борис Григорьевич [20.2 (4.3).1871, Полоцк, - 12.7.1945, Ленинград], инженер и учёный в области теории упругости, академик АН СССР (1935; член-корреспондент 1928), инженер-генерал-лейтенант. В 1906 году был арестован и за участие в революционном движении осуждён на 1,5 года заключения. В заключении написал первую свою научную работу "Теория продольного изгиба и применение её к расчету конструкций" (опубликовано в 1909 году). С 1909 года преподает в Петербургском технологическом институте. В 1924-1929 годах преподавал также в ЛГУ. С 1931 по 1941 г. Б.Г. Галеркин являлся сотрудником НИИГ (Всесоюзный научно-исследовательский институт гидротехники). В 1934 году получил две учёные степени: доктора технических наук и доктора математики, а также звание Заслуженного деятеля науки и техники РСФСР. Консультировал проектирование и строительство крупных гидроэлектростанций (Волховская ГЭС, Днепрогэс и других) и теплоэлектростанций. В 1936 г. он был назначен председателем комиссии по экспертизе проекта конструкции Дворца Советов в Москве. Один из создателей и первый директор Института механики АН СССР (1939). Главный редактор журнала "Прикладная математика и механика". Разработал эффективные методы точного и приближённого интегрирования уравнений теории упругости. Он - один из создателей теории изгиба пластинок. Им был предложен метод решения задач об упругом равновесии стержней и пластин, получивший название "метод Бубнова-Галеркина". Также им были разработаны методы решения дифференциальных уравнений теории упругости: его именем назван метод конечных элементов математического анализа, применяемый для численного и аналитического решения дифференциальных уравнений в частных производных.


С. И. Репин (ПОМИ). О значении метода Галёркина для анализа дифференциальных уравнений
Подход к построению приближённых решений дифференциальных уравнений, предложенный в работах Бубнова и Галёркина, и впоследствии развитый Петровым, оказал большое влияние на развитие теории уравнений в частных производных и породил много методов количественного анализа. Метод Галёркина стимулировал создание концепции обобщённого решения и использовался для доказательства существования решения ряда задач математической физики. Современные методы вычислительной математики широко используют идеи метода Галёркина, которые в той или иной форме являются основой метода конечных элементов, метода конечных объемов, разрывного метода Галеркина, двойственного смешанного метода, и др. При этом основными теоретическими проблемами, связанными с этими и другими близкими методами являются доказательство сходимости к точному решению и получение оценок погрешности. В докладе даётся обзор основных достижений в этой области и обсуждаются новые нерешённые проблемы, связанные с количественным анализом уравнений в частных производных.
На заседании состоится вручение премии Общества "Молодому математику" за 2015 год .