О минимальных леводистрибутивных группоидах

Множество с одной двухместной операцией называется группоидом. Группоид называется леводистрибутивным, если он удовлетворяет тождеству левой дистрибутивности $x(yz)=(xy)(xz)$. Группоид называется минимальным, если он не содержит отличных от себя подгруппоидов, и минимальным бикомпактным, если он имеет бикомпактную топологию и не содержит отличных от себя бикомпактных подгруппоидов. Будет показано, что все минимальные леводистрибутивные группоиды конечны, и что минимальный бикомпактный леводистрибутивный группоид может иметь мощность $2^{2^{\aleph_0}}$.