Вероятностная интерпретация обобщенных решений задачи Коши для параболических систем с кросс-диффузией

В докладе будет построено вероятностное представление обобщенного решения задачи Коши для системы нелинейных параболических уравнений с недиагональной главной частью. Для построения такого представления нам понадобятся стохастические уравнения, описывающие диффузионные процессы, порождающие двойственные линейные эволюционные семейства в пространстве квадратично интегрируемых функций. В результате, при априорном предположении о существовании регулярного обобщенного решения рассматриваемой задачи Коши, будут выведены стохастические уравнения, описывающие диффузионные процессы, ассоциированные с ней, и, как следствие, будет получено вероятностное представление этого решения.