Аннотация:
Всякое пространство мероморфных функций разбивается на страты по количеству
критических значений у функций. Классы когомологий, двойственные по Пуанкаре
стратам этой стратификации, допускают описание в терминах некоторых универсальных
классов, а именно, относительных классов Черна отображений. Стандартным инструментом
описания служат многочлены Тома. Их вычисление представляет собой сложную задачу,
решение которой обычно осуществляется последовательно, шаг за шагом, и требует
знания полной классификации особенностей. Однако в некоторых случаях вычисление
характеристических классов в пространствах мероморфных функций на алгебраических кривых
можно провести явно для целых серий особенностей. При этом производящие функции
для универсальных выражений иногда оказываются решениями интегрируемых иерархий.
Дальнейшие вычисления приводят к интересным задачам как геометрической, так и
комбинаторной природы.
Доклад основан на совместных работах с М.Э.Казаряном и (частично) Д.Звонкиным.
Обратная связь: