Колмогоровские поперечники классов гладких функций и конечномерных множеств

Теория приближений изучает возможности и способы приближенного представления различных объектов (например, функций) объектами достаточно простой природы (например, многочленами).
Поперечник по Колмогорову множества $M$ в нормированном пространстве определяется как минимально возможная погрешность при приближении M линейными подпространствами заданной размерности. Мы расскажем об известной задаче вычисления колмогоровских поперечников классов гладких функций и связанных с ними конечномерных множеств ($N$-мерного куба, шара, октаэдра и др.).
Методы и объекты, возникающие в этой задаче, весьма разнообразны и позволяют получить представление о теории приближений в целом.