Предельные теоремы для двух стохастических моделей в условиях неполноты информации

В теории вероятностей и математической статистике часто возникает проблема построения статистических оценок (критериев) и стохастических алгоритмов в условиях неполноты информации. Мы будем рассматривать две таких стохастических модели. Первая модель - система множественного доступа с дискретным временем: в накопитель поступают вызовы, и каждый из них пытается передаться с некоторой вероятностью. При поступлении одновременно нескольких вызовов на передачу происходит конфликт - ни один из них не передается. Доступная информация - произошла передача или нет. На основании этой информации строятся алгоритмы последовательного задания вероятностей передачи, и анализируется их стабильность. Вторая модель - выборка из однопараметрического семейства распределений на множестве натуральных чисел. Значения элементов выборки недоступны, а известно только число различных среди них. Для этой модели актуально изучение асимптотического поведения статистик от числа различных элементов, в том числе служащих для оценивания параметров исходного распределения.