Голоморфное приближение радиальных весов на комплексной плоскости

Пусть w – радиальный вес на комплексной плоскости. Доклад будет посвящён следующей задаче о приближении: найти конечный набор таких целых функций, что сумма их модулей эквивалентна весу w. Будут даны несколько эквивалентных описаний тех весов w, для которых рассматриваемая задача имеет решение в виде набора из трёх и более целых функций. Отметим, что стандартная логарифмическая выпуклость не является достаточным условием на вес w; в частности, рассматриваемая задача существенно отличается от аналогичного вопроса в единичном круге. (Доклад основан на совместной работе с Е.В.Абакумовым.)