Дважды-эллиптические интегрируемые системы

Доклад посвящен изучению p–q дуальности в теории интегрируемых систем. Мы сконцентрируемся на недавних работах, в которых был предложен новый способ построения многочастичных p–q дуальных интегрируемых систем. Список таких систем включает p–q дуальные к эллиптическим моделям Калоджеро и Русенарса. Однако наибольший интерес представляют самодуальные эллиптические системы (double-elliptic integrable systems), в которых импульсы и координаты частиц принимают значения на эллиптических кривых. С точки зрения эффективных низкоэнергетических действий теорий Янга–Миллса рассматриваемые интегрируемые системы связаны с шестимерными суперсимметричными калибровочными теориями и имеют непосредственное отношение к современному развитию теории Зайберга–Виттена.