Особые точки общих алгебраических гиперповерхностей

В докладе речь пойдет о параметризации особых точек общей алгебраической гиперповерхности, заданной полиномом от $k$ переменных. Термин “общая алгебраическая гиперповерхность” означает, что в полиноме все коэффициенты переменные, а множество показателей $A\subset {\mathbb Z}^k$ произвольное, но фиксированное.  Решение определяющего уравнения — это функция от коэффициентов полинома, а особые точки гиперповерхности— это решения уравнения на $A$-дискриминантном множестве. В докладе будут выписаны формулы особых точек в виде рациональной параметризации. В этом направлении мало изучены поверхности больших коразмерностей, за исключением крайнего случая общих алгебраических поверхностей, задаваемых системой $k$ полиномов от $k$ переменных. Кратные решения таких систем выписаны в виде параметризации.