Эллипсоидальные методы в решении задач достижимости и синтеза управлений для систем с запаздыванием

Доклад посвящен исследованию вопросов достижимости и синтеза управлений для линейных управляемых систем с запаздыванием, особенностью которых является бесконечномерная природа рассматриваемых процессов. Рассмотрены различные функционалы цены, используемые при нахождении множеств достижимости и разрешимости для линейной управляемой системы с запаздыванием. Выведены соответствующие уравнения типа Гамильтона–Якоби–Беллмана. Получены исчерпывающие внутренние эллипсоидальные оценки для множеств достижимости для систем с запаздыванием в конечномерном и функциональном пространствах, внешние оценки в конечномерном пространстве. Проведена регуляризация задачи синтеза. С помощью аппроксимации исходной системы методом прямых получена схема построения эллипсоидального синтеза в режиме реального времени.