Экстремальные задачи с отделимыми графиками

Для задач на экстремум с ограничениями-равенствами вводится свойство отделимости графика, которое обобщает свойство выпуклости задачи. Аналитическим эквивалентом данного свойства выступает равенство оптимальных значений исходной задачи и двойственной ей задачи; при этом двойственная задача допускает интерпретацию в виде задачи выпуклой оптимизации на пространстве обобщенных (рандомизированных) аргументов. На базе обозначенных соотношений для экстремальных задач с отделимыми графиками обосновывается метод решения, основанный на принципе экстремального сдвига Н. Н. Красовского; метод иллюстрируется на примере задач оптимального управления.