|
|
Современные геометрические методы
23 сентября 2015 г. 18:30–20:05, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 14-02
|
|
|
|
|
|
Пример интегрируемой системы с некомпактными бифуркациями
С. С. Николаенко Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
|
Количество просмотров: |
Эта страница: | 149 |
|
Аннотация:
Рассматривается семейство интегрируемых систем с двумя степенями свободы на коалгебре $e(3)^*$, задаваемое в стандартных координатах семейством гамильтонианов
$H_b=(s_1^2+s_2^2+2s_3^2+r_1^2-r_2^2+b/r_3^2)/2$,
где $b$ - некоторый физический параметр. Топология систем в случаях $b=0$ и $b>0$ (известных соответственно как случай Чаплыгина и случай Горячева) была исследована ранее П.Е. Рябовым и докладчиком. Настоящий доклад посвящён случаю $b<0$, интересному тем, что все слои слоения Лиувилля оказываются некомпактными. Будет предъявлена бифуркационная диаграмма и описаны типы возникающих здесь бифуркаций.
|
|