Аннотация:
В докладе будет рассказано о новых направлениях вычислительной
линейной алгебры, которые получили развитие в ИВМ РАН за последние
20 лет. Ключевая роль в них принадлежит матрицам малого ранга,
которые используются как для представления данных, в том числе
многомерных матриц, так и для построения эффективных вычислительных
алгоритмов. Мы обсудим различные методы представления и аппроксимации
тензоров и связанные с ними математические вопросы, в том числе
и открытые, и перспективы новых методов (тензорный поезд и др.), в которых
все действия сводятся к матричным операциям.
Новые области применений связаны с задачами оптимизации,
в частности для докинга при разработке лекарственных препаратов
и для идентификации параметров в моделях математической иммунологии.
Получены также новые эффективные методы для специальных классов
нестационарных задач, в частности для так называемого основного кинетического
уравнения, и новые подходы к численному решению уравнений типа Смолуховского.
Обратная связь: